Questions de cours (5 points)
1) Soit une fonction dérivable en a. Rappeler la forme de l'équation réduite de la
tangente à la courbe représentative de au point a.
2) On considère la droite (d) d'équation (d):y=2x+1.
a) Donner le coefficient directeur et l'ordonné à l'origine de la droite (d).
b) Dans un repère orthonormé du plan, représenter graphiquement cette droite.
3) On considère la fonction g définie sur R par g(x)=2x²+5x-1. Calculer :
a) g(5)
b) g(45)
c) g(2+h)
4) Dire si l'affirmation suivante est vraie ou fausse (on pourra justifier à l'aide d'un
graphique).
<< Le taux de variation d'une fonction affine f entre a et a+h est le
coefficient directeur de la droite qui représente f.»
Exercice 1 (4 points)
On considère la ♬ la fonction définie sur R par f(x)=x²+6 et h un nombre réel non
nul.
a) Calculer (2+h)-f(2)
h
b) En déduire f'(2).
Exercice 2 (6 points)
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x+1 et h un nombre réel non nul.
a) Exprimer en fonction de h le taux de variation de f entre -2 et −2+h.
b) En déduire que la fonction f est dérivable en -2 et déterminer f'(-2).
c) Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de f au point
d'abscisse -2.