question de maths
Lors du match Maroc – France le 14 décembre, on a compté 55 000 supporters marocains dans le stade, et seulement 4 000 supporters français. Le reste du stade, composé de 69 000 sièges, était rempli de supporters d’autres pays. Ces supporters ont pu acheter leur billet
Les billets peuvent être achetés sous forme de billets individuels ou de billets groupés pour une équipe (c’est-à-dire pour tous les matchs d’une équipe : le pack équipe est théoriquement valable jusqu’à la finale). On choisit le billet d’un spectateur au hasard, et on note :
- M l’évènement « Le billet appartient à un supporter Marocain » ;
- F l’évènement « Le billet appartient à un supporter Français » ;
- A l’évènement « Le billet appartient à un spectateur ni Français ni Marocain ».
- I l’évènement « Le billet est individuel »
- E l’évènement « Le billet fait partie d’un pack équipe ».
De plus, on sait que :
- 60% des supporters marocains ont acheté un pack équipe.
- 90% des français ont acheté un pack équipe.
- Tous les autres billets étaient des billets individuels.
Lors des calculs, veillez à utiliser les valeurs exactes le plus possible ! (Donner le résultat sous la forme de fraction simplifiée, puis de valeur approchée si vous le désirez).
1) Construire un arbre de probabilité illustrant l’énoncé.
2) Préciser la valeur de ().
3) Calculer(∩).Interpréter.
4) Calculer().
5) Calculer la probabilité d’avoir tiré le billet d’un français sachant qu’il s’agit d’un billet provenant d’un pack équipe. On donnera le résultat arrondi au millième.
