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On considère un cercle (C) de centre O, de diamètre [AB] et de rayon 2 cm.

T est un point de (C) tel que AT = 2 cm et M est le symétrique de O par rapport à A.

1) Faire une figure.

2) a) Montrer que ̂ = 60°.

b) Montrer que MTO est un triangle rectangle en T.

c) Calculer MT.

3) E est le point d’intersection de (MT) avec la tangente en B à (C).

a) Montrer que ̂ = ̂.

b) En déduire que TBE est un triangle équilatéral.

4) Démontrer que le quadrilatère TOBE est inscrit dans un cercle (C’) dont on

déterminera le diamètre et le centre.

Sagot :

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