Bonsoir, besoin d'aide pour un dm de mathématiques niveau première spécialité maths. merci d'avance

Exercice 2

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x2 +2. On note Cy sa courbe représentative.

Partie 2 :

La figure ci-contre est une partie d'un plan qui représente un circuit automobile (Cf en gras). Un observateur placé en P n'aperçoit dans son champ de vision que le « virage AB ».

Sur ce plan, dans le repère orthonormé indiqué (unité graphique 25 m), l'arc symbolisant le virage x² +2 a pour équation et P a pour coordonnées ( 2; 0). - L'objectif du problème est de déterminer à quelle distance l'observateur aperçoit la voiture à l'entrée du virage et la perd-il de vue à la sortie du virage ? (C'est à dire les distances AP et BP ).

1. Soient A le point de C, d'abscisse a et Ta la tangente en A à Cf. Déterminez en fonction de a une équation de Ta.

2. Démontrez que «Ta passe par P » équivaut à « a²-4a-8=0 ».

3. En déduire les valeurs possibles pour a.

4. Répondre au problème posé.​