/4 Exercice 1 : Les questions
sont indépendantes, et elles sont toutes à justifier soigneusement.
1. Développer et réduire l'expression suivante : 3x(2x - 7).
2.
Résoudre l'équation suivante : 3x + 4 = -8.
3.
On donne la fonction f définie par f(x) = -6x + 2: a) Calculer l'image de -8 par f.
b) Déterminer un antécédent de 20 par f.
4. Voici un programme de calcul :
a) Effectuer le programme de calcul avec le nombre de votre choix.
b) En choisissant x comme nombre de départ, donner l'expression littérale du
programme (sous forme réduite au maximum).
/4 Exercice 2: Thalès de Millet (624-547 avant JC) se rendit
célèbre en donnant la hauteur de la plus grande pyramide
d'Egypte. Nous allons utiliser son théorème pour calculer la
hauteur de cette pyramide représentée ci-contre. [SH] est la
hauteur de cette pyramide.
S
19.
H
I
●
Programme
Choisir un nombre
Soustraire 5
Multiplier par 4
Ajouter 12
B
26
A
On se place à l'extérieur de la pyramide et on plante verticalement un bâton (représenté par [AB] de 2 m) de façon à
ce que les points M, B, S et M, A, H soient alignés. On sait également que MA = 2,4 m et MH = 165 m.
165
24 м
1. Justifier rapidement que les droites (HS) et (AB) sont parallèles en utilisant le codage de la figure.
2. Montrer alors que la hauteur SH de la pyramide est égale à 137,5 mètres.
/4 Exercice 3: Arithmétique et nombres premiers
1. Décomposer les nombres 162 et 108 en produits de facteurs premiers.
2. Déterminer alors le plus grand diviseur commun à ces deux nombres.
3.
Un snack vend des barquettes composées de nems et de samossas. Le cuisinier a préparé 162 nems et 108
samossas. Dans chaque barquette : le nombre de nems doit être le même, le nombre de samossas doit être le
même et tous les nems et samossas doivent être utilisés.
a) Le cuisinier peut-il réaliser 36 barquettes ?
b) Quel nombre maximal de barquettes pourra-t-il réaliser ? Donner alors le nombre de nems et de samossas de
chaque barquette.
Bonsoir,es que quelle qu’un peut m’aider pour faire mon dm? J’ai vraiment besoin d’aide pour mon dm .