Bonjour, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider avec cet exercice ?

Exercice 2:
Dans cet exercice, on va essayer de prouver que 1/3 n'est pas un nombre décimal.
On va raisonner par l'absurde. On part du contraire de l'hypothèse de départ, et on montre que cela
entraîne quelque chose d'impossible.
Supposons donc dans un premier temps que 1/3 est décimal.
1) Démontrer qu'il existe alors un entier naturel n et un entier relatif a tel que 10n= 3a (pour
rappel, si d est un nombre décimal, alors on peut l'écrire sous la forme d = a/10n avec n un entier
naturel et a un entier relatif).
1
2) D'après la question 1), donner deux diviseurs de 10n.
3) Rappeler le critère de divisibilité par 3. Faire la somme des chiffres composant 10n.
4) Conclure sur l'absurdité de la proposition de départ.
Dans un raisonnement par l'absurde, puisqu'on part de l'exact contraire (la contraposée) de la
proposition de départ et que l'on prouve que cela entraîne quelque chose de faux, on prouve donc la
véracité de la proposition de départ. Donc ici, on a bien démontré que 1/3 n'est pas un nombre décimal.