On considère ce rectangle
ABCD dont le périmètre
est égal à 31 cm.
35
C
1. a. Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm,
quelle est sa largeur ?
36
b. On appelle x la longueur AB, en cm.
Exprimer la largeur BC en fonction de x.
En déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de x.
60
40
2. Sur le graphique ci-dessous, on a représenté
l'aire du rectangle ABCD en fonction de la valeur
de x.
20
O
10 B
D
Aire de ABCD (en cm²)
234 6 8
10 12 14
Valeur de x (en cm)
À l'aide de ce graphique, répondre aux questions
suivantes en donnant des valeurs approchées.
a. Quelle est l'aire du rectangle ABCD lorsque x
vaut 37 35²
b. Pour quelles valeurs de x obtient-on une aire
égale à 40 cm²? 3,5
c. Quelle est l'aire maximale de ce rectangle?
Pour quelle valeur de x est-elle obtenue?
3. Que peut-on dire du rectangle ABCD lorsque
AB vaut 7,75?
x =
3,2x12,5=40
Découper et coller le graphique sur votre copie.
Mettre les traits en pointillés pour justifier vos
réponses aux questions 2 a, b et c.
XE