bonjour
Pour progresser en math, il faut t'exercer. Je vais donc te donner les méthodes mais tu feras les calculs. Si je fais tout à ta place, tu comprendras pas.
Ici on a une formule :
1/ R = 1/R(1) + 1/R(2)
Alors il suffit de remplacer les lettres par les valeurs qu'on te donne.
Il te restera une équation à une inconnue à résoudre, et c'est donc juste de l'entrainement.
Passons à un exemple :
1) ici l'énoncé nous dit : R1 = R2 = 20
Je vais donc réécrire ma formule avec les deux éléments qu'on m'a donnée :
1/R = 1 /R1 +1/R2
R1 = 20 et R2 = 20
Donc le calcul c'est :
1/ R = 1/20 +1/20
Je te laisse trouver la valeur de R. Je vais faire un exemple complet étape par étape pour que tu comprennes bien comment on fait.
Et pour se faire on va faire le 2 B :
L'Enoncé nous dit R = 225 et R2 = 600
Je reprends ma formule et je remplace mes lettres par ce que je sais.
On reprend la formule : 1/R = 1/R1 + 1/R2
On me donne R et R2 donc j'écris :
1/225 = 1/R1 + 1/600
Maintenant comment fait-on pour résoudre une équation ?
Il faut arriver à mettre notre inconnue d'un côté du signe égal et de l'autre une valeur. ça c'est l'objectif.
Pour ça on peut utiliser toutes les opérations mathématiques qu'on connait avec toutes les quantités qu'on veut tant qu'on fait cette opération des deux côtés de notre équation en même temps.
Je vais mettre toutes les opérations que je vais faire en gras, car souvent en classe on passe sous silence des opérations qui semblent évidentes, mais qui le sont pas quand on est pas forcément à l'aise en math.
Commençons :
1/225 = 1/R1 + 1/600
Ici on va commencer par isoler " 1/R1" à droite du signe égal.
Pour ça je vais supprimer le "1/600". Comment ? Et bien si j'ajoute l'opposé de 1/600 , on aura " 0" et donc le 1/600 va disparaitre.
Car 1/600 - 1/600 = 0
et on se rappelle que si je le fais à droite , je dois le faire aussi à gauche.
Donc on y va :
1/225 -1/600 = 1/R1 + 1/600 - 1/600
1/225- 1/600 = 1/R1 + 0
1/225 - 1/600 = 1/R1
Maintenant je vais m'occuper de ma partie à gauche.
J'ai " 1/225 et " - 1/-600 "
Ici j'ai deux fractions. Là je me rappelle de mes règles de cours.
"Je peux ajouter ou soustraire deux fractions seulement si elles ont le même dénominateur ".
Alors je me souviens que ma fraction a deux parties :
Un numérateur qui est la valeur au dessus de la barre des fractions, et le dénominateur qui est en dessous de cette barre.
Alors comment faire ? La méthode c'est de regarder d'abord si le plus grand dénominateur est pas un multiple du plus petit . Pour vérifier ça, je divise le plus grand dénominateur par le plus petit. Si le résultat est un nombre entier ( sans virgule ), alors le plus grand est bien un multiple du plus grand.
Essayons : 600/225 = 2.66
Clairement ici c'est pas le cas.
Alors maintenant l'autre astuce, ça va être de multiplier les deux parties de la fraction de gauche par le dénominateur de la fraction de droite, et inversement pour la fraction de droite ( je vais multiplier numérateur et dénominateur de la fraction à droite par le dénominateur de gauche).
C'est un peu long, et plus simple par l'exemple :
1 *600/ 225*600 - 1*225 / 600*225 = 1/R1
600/ 135 000 - 225 / 135 000 = 1/R1
Je vais calculer le résultat de mes deux fractions en s'occupant maintenant que des numérateurs ( puisque mes deux fractions ont le même dénominateur )
Et on a :
(600-225) / 135 000 = 1/R1
375 /135 000 = 1/R1
Ici on va essayer maintenant de simplifier notre fraction.
On va décomposer 375 et 135 000 en produit de facteurs premier.
375 = 5* 5*5*3 *1
135 000 =5 *5*5*5*8 *9*3
375 /135 000 = 5* 5*5*3 /5 *5*5*5*8 *9*3
Maintenant si j'ai un même nombre en haut et en bas, je supprime les deux. (sauf 1 que je laisse) .
5* 5*5*3*1 /5 *5*5*5*8 *9*3*1
1 / 5*8*9*1 = 1 / 360
Donc on reprend :
1/360 = 1/R1
Ici je vais multiplier par R1 des deux côtés car je veux me débarrasser de R1 au dénominateur de la fraction à droite.
1/360 *R1 = 1/R1 *R1
R1 /360 = 1
R1 /360 *360 = 1*360
R1 = 360
On a maintenant notre valeur " R1" et ça valeur.
On peut vérifier notre résultat :
On a donc :
R = 225 , R1 = 360 , R2 = 600
Là on peut vérifier à notre calculatrice que 1/225 = 1/360 +1/600
Voilà, je me doute que cette explication est un peu longue, mais je pars du principe de tout expliquer.
A toi de jouer maintenant, et demande en commentaires si tu bloques.
