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Exercice 4: Deux amis discutent:
• AUREL: Belle pêche ! Combien de poissons et de coquillages vas-tu pouvoir vendre au marché ?
• ANTOINE : En tout, je vais pouvoir vendre au marché 75 poissons et 500 coquillages.
Antoine est un pêcheur professionnel. Il veut vendre des paniers identiques contenant des
coquillages et des poissons.
1) Il décide de réaliser 30 paniers. Quelle est la composition de chaque panier? Dans ce cas,
combien lui restera-t-il de poissons et combien lui restera-t-il de coquillages? Justifier.
2) Pour ne pas avoir de perte, il voudrait qu'il ne reste aucun coquillage et aucun poisson.
Peut-il concevoir 15 paniers? Justifier.
a)
b)
Peut-il concevoir 5 paniers? Justifier.
c)
Décomposer 75 et 500 en produits de facteurs premiers
d)
En déduire le nombre maximum de paniers qu'Antoine pourra concevoir.
e) Quelle sera alors la composition de chaque bouquet ? Justifier.

Sagot :

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