On considère la courbe représentative de la fonction : f:x+x².

1.a. Construire dans un repère orthonormé.
b. Calculer f'(1) et f'(-1) puis construire les tangentes à au point d'abscisse 1 et au point d'abscisse –1.
c. Déterminer une équation de ces tangentes et en déduire qu'elles se coupent en un point de l'axe des ordonnées.

2. Soit a un réel strictement positif. On note do la tangente à au point d'abscisse a et d_la tangente à au point d'abscisse-a.
a. Démontrer que da et da se coupent en un point de l'axe des ordonnées.
b. Démontrer que les droites do et d_a sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées.​