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Bonjour
On considère les A(2 ; 0), B(6 ; 0), C(0 ; 3) et D(0 ; 5) dans le plan munit d’un repère orthonormé (O; I ; J).
Soit H le projeté orthogonal de A sur la droite (BC) et K le projeté orthogonal de D sur la droite (BC).
1. Construire une figure.
2. Comment semblent être les points A et D par rapport à la droite (BC) ?
3. (a) Calculer l’aire du triangle ABC.
(b) Exprimer l’aire du triangle ABC en fonction AH.
(c) En déduire la longueur AH.
4. Exprimer de deux façons différentes l’aire du triangle BCD. En déduire DK.
5. Conclure.

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