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Gaspard réalise des motifs avec des carreaux de mosaïque blancs et bleus. Il forme un carré avec des carreaux bleus puis le borde avec des carreaux blancs de la manière suivante : (dans la photo)
1. Combien de carreaux blancs Gaspard va-t-il utiliser pour border la partie bleue du motif 4 (un carré ayant 4 carreaux bleus de côté) ?
2. a. Justifier que Gaspard peut réaliser un motif de ce type en utilisant exactement 144 carreaux bleus.
b. Combien de carreaux blancs utilisera-t-il alors pour border le carré bleu obtenu ?
3. On appelle << motif n », le motif pour lequel on borde un carré de côté n carreaux bleus. Trois élèves ont proposé chacun une expression pour calculer le nombre de carreaux blancs nécessaires pour réaliser le << motif n »>.
Expression n°1: 2*n+2*(n+2)
Expression n°2: 4*(n+2)
Expression n°3: 4*(n+2)-4
Une seule de ces trois expressions ne convient pas. Laquelle ?
