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Bonjour est-ce vous pouvez m’aider à faire se dm svp . Merci d’avance
DM Triangle rectangle inscrit dans un cercle
I Partie A: un exemple.
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;7,5) et on considère les points A(-3;8), B(4;1) et
C(-8; 3).
1. Faire une figure que vous compléterez au fur et à mesure.
2. Montrer que le triangle ABC est rectangle. Précisez le sommet principal.
3. Soit I le milieu de [BC]. Déterminer les coordonnées de I.
4. Déterminer les coordonnée du symétrique A' de A par rapport à I.
5. Montrer que les points A, B, C et A' appartiennent à un même cercle dont on précisera le centre
et un diamètre.
6. Le cercle circonscrit à un triangle est l'unique cercle passant par ses trois sommets.
À l'aide du résultat démontré dans cette partie, énoncer une propriété possible concernant le centre
du cercle circonscrit à un triangle rectangle.
Partie B: Démonstration de la propriété.
II
Soit ABC un triangle rectangle en A.
1. Soit I le milieu de [BC] et A' le symétrique de A par rapport à I.
Compléter la figure au fur et à mesure.
2. Montrer que ABA'C est un rectangle.
3. En déduire que A, B, C et A' appartiennent à un même cercle dont on précisera le centre et un
diamètre.
