Exercice type Brevet: Pythagore. Thales, Aire
B
On donne: AC = 20 cm
BC - 16 cm
AB= 12 cm
F est un point du segment [BC]. La perpendiculaire à la droite (BC) passant par F coupe [CA] en E.
On a représenté sur la figure le segment [BE].
Première partie.
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
2. Calculer l'aire du triangle ABC.
3. Démontrer, en s'aidant de la question 1.. que la droite (EF) est parallèle à la droite (AB).
Deuxième partie. On se place dans le cas où CF-4 cm.
1. Démontrer que EF = 3 cm.
2. Calculer l'aire du triangle EBC.