Bonjour, aidez-moi s'il vous plaît avec ces exercices.

Exercices sur les dérivations

Exercice 2

Soit f la fonction définie pour tout réel x non nul par f(x)=-x^2+2x-1/x

On note Cf sa courbe représentative. On note A le point d'absisse -0,5 appartenant à Cf.
On note T la tangente à C au point A.
On a tracé ci-dessous Cf, et T:


1. Calculer l'ordonnée du point A.

2. a) Déterminer graphiquement une équation de T.
b) En déduire, sans calcul, la valeur de f'(-0,5).

3. a) Expliquer pourquoi fest dérivable sur IR\(0) . b) Pour tout réel x non nul, exprimer f'(x) en fonction de x.

4. a) Déterminer les abscisses des points de la courbe Cf, où la tangente est horizontale.
b) Existe-t-il des points de la courbe Cf, où la tangente possède un coefficient directeur égal à -2? Justifier.

Exercice 3

(Sur la feuille) ​