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Laila décide de partir en voiture de Marrakech à Larache. Lors des 200 premiers
kilomètres du voyage elle emprunte l'autoroute, et sa vitesse moyenne est de 100
kilomètres par heure. On désigne par x sa vitesse moyenne lors des 300 derniers
kilomètres et on note x que ne doit pas dépasser 90km/h.
a) Combien de temps dure la première partie du voyage?
b) Déterminer en fonction de x le temps écoulé durant la seconde partie du voyage?
c) Déterminer en fonction de x la vitesse moyenne f(x) sur l'ensemble du voyage?
d) tracer la courbe représentative de f(x) sur [0; 90],
e) Quelle vitesse moyenne maximale peut-elle atteindre sur l'ensemble du voyage?
f) Déterminer la vitesse v que doit réaliser sur les derniers 300 kilomètres, pour que la
vitesse moyenne sur l'ensemble du voyage soit de 90 km/h?

Sagot :

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