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La grande pyramide de Kheops à une base carré de longueur 230 mètres. Selon la légende, Thalès de Millet, lors d'un voyage en égypte, mesura la hauteur de la grande pyramide de Khéops. Il planta un bâton de 1m tenu verticalement au bout de l'ombre de la pyramide. L'ombre de la pyramide mesure 180 m et l'ombre du bâton 2m. 1.Calculer la hauteur de la pyramide. 2. On appelle S son sommet et ABCD les quatre points situés à la base de cette pyramide. Calculer SA. 3. Calculer l’apothème de la pyramide. 4. Calculer le volume de la pyramide.

Sagot :

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1. Comme le bâton mesure 1 mètres et que son ombre mesure 2 mètres alors la hauteur de la pyramide mesure 180/2 = 90 mètres.

 

2. La base de la pyramide est un carré ABCD de longeurs 230 mètres donc on se place dans le triangle SAO, où O est la moitié de AD et on sait la diagonale AD = racine de 2 * 230 = 325 mètres environ, donc AO = 162,5 mètres. Et la tu utilise le théorème de pythagore SA au carré = AO au carrée + SO au carré. SO est la hauteur de la pyramide donc 90 mètres. Tu calcules.

 

3. L'apothème ici est AO qui est égale environ à 162,5 mètres.

 

4. Volume d'une pyramide = 1/3 * aire de la base ABCD * Hauteur SO. Tu calcules.

 

 

1) 180/2 = 90 mètres.

 

2)AD = racine de 2 * 230 = 325 mètres environ.

AO = 162,5 mètres.

SA au carré = AO au carrée + SO au carré. SO est la hauteur de la pyramide donc 90 mètres.

 

3) L'apothème ici est AO qui est égale environ à 162,5 mètres.

 

4)1/3 * aire de la base ABCD * Hauteur SO.

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