À retenir :
Une rente à intérêts simples est une rente dont les intérêts sont fixes et calculés à
partir du capital initial.
Yacine dispose d'une somme de 1000€ (capital initial) qu'il souhaiterait placer sur un livret à partir
de Janvier 2023. Sa banquière lui propose une rente à intérêts simples, avec un taux mensuel de 2,3%.
1. Calculer le montant des intérêts à partir du capital initial.
= 1000.
2. On note (un) la suite qui donne le capital disponible à chaque mois. On a alors uo
Pour calculer le montant du capital en Février 2023, que l'on note u₁, on ajoute les intérêts au
placement initial. Calculer u₁.
3. Remplir le tableau suivant :
Mois
Janvier 2023 Février 2023 Mars 2023
Rang
1
Capital disponible (en euros)
0
20= 1000
U₁=
4. Justifier que la suite (un) est arithmétique et donner sa raison.
2
U₂ =
Avril 2023
3
Uz =
Mai 2023
4
U₁ =
5. Donner l'expression de un en fonction de n.
6. Calculer u36 à l'aide de la question précédente. A quel mois de l'année 2026 cela correspond-t-il?
7. À quel mois de l'année 2026 le capital disponible dépassera-t-il 2000€ ?