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1) Développer
(3x+1)²-(2x + 3) (x-5) = .
2) Factoriser:
16 x²-25=
***********
(2x + 1) (x+3) - (2x + 1)² =

Sagot :

Sapin2Paques

Bonjour, voici la réponse à ton exercice :

Pour cet exercice, on utilisera des propriétés mathématiques telles que :

· Les identités remarquables :

[tex](\alpha + \beta )^2 = \alpha^2 + 2\alpha \beta + \beta^2[/tex]

[tex]\alpha^2 - \beta^2 = (\alpha + \beta)(\alpha - \beta)[/tex]

· La double distributivité :

[tex](\alpha_1 + \beta_1)(\alpha_2 + \beta_2) = \alpha_1 \alpha_2 + \alpha_1 \beta_1 + \beta_1 \alpha_2 + \beta_1 \beta_2[/tex]

· La factorisation :

[tex]\alpha_1 \beta_1 + \alpha_1\beta_2 = \alpha_1(\beta_1 + \beta_2)[/tex]

Q1. (3x + 1)² - (2x + 3)(x - 5)

= 9x² + 6x + 1 - 2x² + 10x - 3x + 15

= 7x² + 16x - 14

Q2. 16x² - 25

= 4²x² - 5²

= (4x)² - 5²

= (4x + 5)(4x - 5)

(2x + 1)(x + 3) - (2x + 1)²

= (2x + 1)(x + 3) - (2x + 1)(2x + 1)

= (2x + 1)(x + 3 - 2x - 1)

= (2x + 1)(2 - x)

En espérant t'avoir aidé au maximum !

Bonnes fêtes de fin d'année :)

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