Bonjours, est-ce que vous pouvez m’aider svp ?

Problème 1 :

Un jeu vidéo fait évoluer un personnage sur un parcours semé d'obstacles.
Au début du parcours, ce personnage est doté de 1 000 pions noirs dans son sac et il
n'a pas de pion blanc.
Le nombre de pions noirs diminue au cours du jeu.
Le personnage gagne 10 pions blancs par minute jouée.
Chaque partie est chronométrée et dure 45 minutes. Au bout des 45 minutes, la
partie s'arrête et le joueur a gagné si le nombre de pions blancs gagnés est supérieur
ou égal au nombre de pions noirs du sac.

1. Etude de l'évolution du nombre de pions blancs
On note u4, le nombre de pions blancs obtenus au bout de n minutes de jeu.
Ainsi 1g = 0.
Déterminer la nature de la suite (u,) et en déduire, pour tout entier n, l'expression
de l, en fonction de n.

2.Etude de l'évolution du nombre de pions noirs
Lucas estime qu'au cours d'une partie, le nombre de ses pions noirs diminue de 2%
par minute. Il voudrait savoir si cette évolution est suffisante pour gagner, ou s'il doit
poursuivre son entrainement.
On note l'y le nombre de pions noirs restant à la n-ième minute.
Ainsi v = 1000.
a. Justifier que r1 = 980.
b. Déterminer la nature de la suite (v.) et en déduire, pour tout entier n,
l'expression de v en fonction de n.

3. On a calculé les premiers termes des suites (u.) et (vn) à l'aide d'un tableur. La
feuille de calcul est donnée ci-dessous.
Les termes de la suite (v,) ont été arrondis à l'unité.
Lucas peut-il gagner la partie ?

Problème 2 :

On considère la fonction polynôme du second degré f définie sur R dont
la représentation graphique est donnée ci-dessous.
Les points A(1;1), C(-1;1) , O(0;0) appartiennent à la courbe.
Le point B a pour coordonnées B(0; -1).
a) Déterminer l'expression de f(x).
b) Déterminer une équation de la droite (AB).
c) Déterminer une équation de la droite passant par B et de coefficient
directeur -2. La tracer en vert.
d) Tracer, en bleu, la droite (A) d'équation y = -0,5x9