1) Quelles sont les valeurs que peut prendre x?
2) Exprimer AS en fonction de x. 3) Démontrer que les triangles ASP et ABC sont semblables.
4) En déduire que PS = -4 sur3 x +8. 5) Pour quelle(s) valeur(s) de x le quadrilatère PQCS est-il un carré ? Justifier par le calcul.
6) On appelle A(x) l'aire du rectangle PQCS en cm².
Montrer que A(x) = -4sur3 x² + 8x.
7) a) Calculer A (1sur2)
b) Calculer A(6). Ce résultat peut il être obtenu directement sans utiliser l'expression A(x) ? Pourquoi ?
8) Construire la représentation graphique de la fonction A.
9) Déterminer graphiquement, en laissant les traits de construction : a) pour quelle(s) valeur(s) de x, l'aire du rectangle mesure 8 cm². b) la mesure de l'aire du rectangle lorsque x mesure 4 cm.
c) l'aire maximale du rectangle ainsi que la valeur de x correspondante.
Merci beaucoup​