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Un artisan fabrique des objets. In ne peut en produire plus de 70 par semaine. Le coût de production, en euro, est modélisé par la fonction ? définie sur l’intervalle [0; 70] par: ?(?) = 0,01? 3 − 1,05?² + 91? + 225 Chaque objet est vendu 80 euros. On appelle coût fixe, le montant que doit l’artisan s’il ne vend aucun objet.
1) a) Quel est le montant des coûts fixes pour cet artisan?
b) Combien lui coûte la production de 25 objets?
c) Vérifier que la fonction ? est croissante sur l’intervalle [0; 70].

2) Le bénéfice en euro, qu’il retire de la production et de la vente de ? objets, est modélisée par la fonction ? définie sur l’intervalle [0; 70].
a) Exprimer ?(?) en fonction de ?.
b) Vérifier que ?(25) = 0. 3) a) Étudier les variations de la fonction ? sur l’intervalle [0; 70].
b) En déduire le nombre d’objets que l’artisan doit vendre et produire pour gagner de l’argent.
c) En déduire le nombre d’objets que l’artisan doit vendre et produire pour que son bénéfice soit maximal.

besoin d'aide svp je comprends même pas ​


Sagot :

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