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Bonjour j’aurai besoin de votre aide pour ce devoir maison auquel je comprend rien
Merci de votre compréhension
1. Calculer
DM3 Mathématiques
a) le volume de la bille de rayon 9cm
b) le volume occupé par l'eau et de la bille
c) Déduire des deux questions précédentes le volume d'eau présent dans le cylindre.
2. On note r>0 le rayon de cette nouvelle bille (si elle existe). Exprimer, en fonction de r, le
volume de cette nouvelle bille.
3. Exprimer, en fonction de r, le volume contenu dans le cylindre avec cette nouvelle bille.
5. On pose la fonction 9:
l'intervalle [0;9].
4. Montrer que le problème revient à résoudre l'équation f(r)=0 où f:
arifr
[0;9] R
r4r¹-486r+1458
[0;9]+R
r12r²-486
. Construire le tableau de signe de cette fonction sur
6. On admet que la fonction f est croissante lorsque la fonction g est positive. Inversement la
fonction fest décroissante lorsque la fonction g est négative. A l'aide de la question
précédente, construire le tableau de variations de la fonction f.
7. Déduire à l'aide tableau de variations de f le nombre de solutions de l'équation f(r)=0
8. Répondre au problème initial.
