Bonjour, je n'arrive pas à répondre à cet exercice, pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?

√2 n'est pas un nombre rationnel

1. On suppose que √2 est un quotient de deux entiers relatifs p et q. Il peut donc s'écrire sous la forme √2=p/q où p/q est un quotient irréductible.

Démontrer que 2q²=p² et en déduire que p² est pair.
2. Démontrer que p est pair.
3. p étant pair, p peut s'écrire sous la forme 2p'.
Calculer alors q².
Que peut-on en déduire pour la parité de q?
Que peut-on dire de la fraction p/q?​