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Bonjour je suis en seconde, j'ai besoin d'aide pour répondre à cet exercice s'il vous plaît

《⅓ n'est pas un nombre décimal》

On suppose que ⅓ est un nombre décimal.

1. Démontrer qu'il existe un entier naturel n et un entier relatif a tel que 10n=3a.
2. Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 10n.
3. On note a=p1 n¹×....×pm nm la décomposition en produit de facteurs premiers.

Démontrer que ⅓ ne peut pas être un nombre décimal.​

Sagot :

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