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ABCD est un carré de côté 4
E,F,G et F sont 4 point placés sur les côtés du carré tel que AE = BF = CH = DH
On pose AE = x
On s’intéresse à l’aire de quadrilatère EFGH : on note A(x) son aire.

1) quel est l’aire du carré ABCD ?
2) quel est , en fonction de x , la longueur du segment AH ?
3) Déterminer en fonction de x, l’aire du triangle AEH.
4) on admettra que les triangles AEH , BEF , CFG et DGH ont la même aire.
Déterminer l’égalité A(x) = 2x * 2x - 8x + 16.

Sagot :

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