Bonjour, j’espère que vous allez bien et que vous avez passé de bonnes fêtes de noël ! J’ai un devoir à rendre en math et je n’arrive pas à faire cette exercice de mon DM, pouvez vous m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance

La fonction de satisfaction de Thomas, pour son travail de recherche est modélisée par :
S(t) = (25,2/16)t² +25t
où t est son temps d'étude en heures par jour.
S(t) s'exprime en pourcentage, de 0 à 100.
1. Soit Cs la parabole représentative de la fonction S.
a) Déterminer les points d'intersection des avec l'axe des abscisses. En déduire l'intervalle de temps d'étude
de Thomas.
b) Déterminer les coordonnées du sommet de Cs et l'équation de son axe de symétrie.
c) Tracer l'allure de Cs et dresser le tableau de variation de la fonction S.
2. a) Thomas arrive à saturation, lorsque sa satisfaction est de 100.
Déterminer au bout de combien de temps de travail Thomas arrive à saturation.
b) Au bout de 10h, Thomas décide d'appeler Malo et qu'il n'a plus envie de travailler.
Quelle est alors son niveau de satisfaction.

3. a) Montrer que S(t)- 75= -25/16(t-4) (t-12).

b) Résoudre l'équation S(t) = 75. Interpréter le résultat.
c) Établir le tableur de signe de S(t) – 75. Interpréter le résultat.