Je demande encore de l'aide pour ces 2 exercices car ils nous gâchent un peu les vacances à la montagne ( manque de concentration) . Par avance merci.
Exercice n° 3
1. On considère la fonction f définie sur [0 ;2] par f(x)=x√√4-x²
a) Calculer la dérivée f'(x) pour x € [0; 2[
b) Dresser, en justifiant, le tableau de variations de f sur [0;2]
2. Un campeur dispose d'une bâche carrée de 4 mètres de côté qu'il utilise comme toile de tente. On pose AH=x (en mètres) et on considère que le triangle ABC est isocèle en A.
a) A quel intervalle appartient x ?
b) Exprimer le volume de la tente en fonction de x
c) Déterminer pour quelle valeur de x le volume de la tente est maximal et calculer ce volume maximal
Exercice n° 4 On considère les fonctions f et g définies sur IR par f(x) = e-x² et g(x) = x²e-x² On note C et Cg leurs courbes représentatives dans un repère.
1. Etudier la position relative des courbes Cf et Cg
2. Soit x un réel de [1; +∞[. On note M le point de C, d'abscisse x et N le point de Cg d'abscisse x. Déterminer la valeur maximale de la distance MN. Justifier votre réponse.
