Bonjour, je n'arrives pas cette exercice si quelqu'un pourrait m'aider (merci d'avance)

Soit la fonction ƒ définie par :

f(x) = {ax²+b si x Є [0,1]
{0 sinon

1. A quelles conditions sur a et b la fonction ƒ est-elle une densité d'une variable aléatoire continue?

2. On suppose que a et b vérifient les conditions déterminées à la question précédente. Soit X une variable aléatoire de densité f. On suppose que P(X>=0.5)=7/8. En déduire a et b.

3. Calculer l'espérance E(X) et la variance V(X) en utilisant les valeurs a et b obtenues à la question précédente.