Généralités sur les fonctions - Exercices
Exercice 1:
La courbe ci-contre est la représentation
graphique d'une fonction f.
Aucune justification n'est attendue ; les
résultats seront donnés avec la précision
permise par le graphique :
1. Déterminer l'ensemble de définition de f.
2. Déterminer l'image de -2 et de 0,8 par f.
Déterminer le ou les antécédent(s)
éventuel(s) de 3 et de -1 par f.
3.
4. Résoudre l'équation f(x) = 1.
5. Résoudre l'inéquation f(x) <3.
Exercice 2:
On considère le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre.
Élever ce nombre au carré.
●
●
●
Ajouter 1.
Diviser 10 par le résultat précédent.
1. a) Appliquer le programme précédent aux
nombres: 0;= et 2.
2
b) En appliquant le programme de calcul à un
nombre, on trouve 5.
De quel nombre est-on parti?
(Donner toutes les réponses possibles).
C
2. On note ƒ la fonction qui associe à un nombre x le
résultat f(x) du programme de calcul appliqué à x. Déterminer l'expression algébrique de f(x).
3. La courbe ci-dessus représente la fonction f dans un repère orthonormé.
Placer sur cette courbe les points A, B et C d'abscisses respectives 0,
1
2
et 2. Vérifier la cohérence avec 1. a).
4x + 1
x + 2
Exercice 3: On note f la fonction définie sur l'intervalle [-1;6] par la formule f(x) = -
7
4
Vous donnerez les résultats sous
1. Calculer l'image par la fonction f du nombre -0,5, du nombre 1 et du nombre
forme de fraction irréductibles.
2. Rechercher le ou les antécédents du nombre 2 par la fonction f.
3. a) Construire un tableau de valeurs donnant les images par la fonction f des réels x variant de -1 à 6 par pas de 0,5.
b) À l'aide du tableau précédent, construire la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (unité
graphique 1cm).