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EXERCICE 2:
Vrai/Faux : Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.
On justifiera rigoureusement chaque réponse.
On considère la fonction f deux fois dérivable et définie sur [-2; 4]
dont la représentation graphique Cf, est donnée ci-contre.
To est la tangente à Cf, au point B d'abscisse 0.
T₁ est la tangente à Cf, au point A d'abscisse 1.
T₂ est la tangente à Cf, au point E d'abscisse 2.
1. f est concave sur [0; 4].
2. Cf admet le point A pour point d'inflexion.
3. La fonction f', dérivée de f, est croissante sur [-2; 1].
4. Le nombre f"(-1) est strictement négatif.
Exercice 3:
Étudier la convexité de la fonction g définie sur R par: g(x)= (2x^2 - 3) e ^-4x et préciser les abscisses des éventuels points d’inflexion de sa courbe représentative
