Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.
Bonjour j’aurais besoin d’aide pour les questions trois et quatre de mon DM de maths que je dois rendre à la rentrée
Pour coder un message secret, on peut utiliser le célèbre Code de César, qui consiste à décaler les lettres dans l’alphabet (par exemple A devient B, B devient C, C devient D etc...) mais ce n’est pas très sophistiqué, et c’est surtout très facile à décoder... Une autre solution est d’utiliser un chiffrement « affine », qui repose sur le choix de deux nombres entiers (appelés les clés de chiffrement) a et b connus seuls de l’émetteur et du récepteur.
Le principe est le suivant :
• On remplace chaque lettre par son rang dans l’alphabet en commençant par la valeur 0
• On calcule ensuite l’image de cette valeur par la fonction affine f : x → ax + b
- Si le résultat obtenu est inférieur ou égal à 25, on code avec la lettre correspond à l’image obtenue
- Si le résultat obtenu dépasse 26, on retranche 26 autant de fois que nécessaire pour revenir entre 0 et 25 (en langage
mathématique, on effectue une division euclidienne et on garde le reste)
Dans la suite de l’exercice, on appellera code(a;b) le code de chiffrement défini par les clés a et b
3. Dans cette question, on va travailler avec le code(4;1)
a) Avec quelle lettre codera-t-on un I ?
b) Montrer qu’il existe une autre lettre qui sera codée de même
c) Quel problème cela engendrer (donner un exemple) ?
4. Que peut-on dire, quelle que soit la valeur de b, du code(26;b)
