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N
DEVOIR MAISON 3
Le barème est indicatif La printation et la rédaction doivent Etre soigne
Exercice 1 (4 pts). Une urne contient plusieurs boules, 8 de colese rouge et le resta
de couleur jaune. On suppose que la probabilité de tirer une boule jaune et égale à
3.
On tire au hasard une boule, on note es couleur puts on is remet dans l'arpe On
tire au hasard encore une fois une boule et on note sa couleur (tirage avec remise)
1. Donner l'univers f de cette expérience aléatoire.
2. Calculer le nombre de boules jaunes dans l'urno.
3. On modélise cette expérience par l'arbre pondéré muivant où R désigne l'événe-
ment tirer une boule rouge et R son événement contraire. Compléter-le.
R
R
R
R
R
R
4. Calculer la probabilité des événements A: « obtenir au moins une boule rouge »
et J:« obtenir exactement une boule jaune ».
Exercice 2. (4 pts). Soit A(-1;-2), B(5; -1), C(6; 3) et D(0; 2) dans un repère
orthonormé (O; 7,7).
1. Placer ces points dans un repère orthonormé.
2. Calculer les coordonnées des vecteurs AB et DC. Que peut-on en déduire?
3. Construire le point E tel que AE = AB + CB.
4. Déterminer graphiquement ou par le calcul les coordonnées de E.
Exercice 3. (2 pts). Soit f: x + (2x - 3)² + (1-x) (2x - 3).
1. Démontrer que, pour tout réel x, f(x) = (2x - 3)(x-2).
2. Résoudre f(x) = 0. En déduire les antécédents de 0 par f.