Devoir a rendre après les vacances svp

Ex 9-Soit ABC un triangle rectangle en A tel que
AB-4 et AC-8 et M un point de [AB]. La parallèle à
(AC) passant par M coupe (BC) en N et la parallèle
à (AB) passant par N coupe (AC) en P. On pose
AM-x et on appelle f(x) l'aire du rectangle AMNP
et g (x) l'aire du triangle CPN rectangle en P.
1) Déterminer D l'ensemble de définition de fet g.
2) Montrer que PA=2(4-x).
3) Exprimer f(x) et g (x) en fonction de x.
4) Tracer Cfet Cg.
5) Déduire du graphique la position de M pour
laquelle le rectangle AMNP est le plus grand
possible.
6) Déduire de même les positions de M pour
lesquelles AMNP est plus grand que CPN.