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Bonjour j'ai grand besoin d'aide pour cette exercice de maths !

Soient A un point du plan et k un réel non nul. Pour tout point M du plan, on dit que le point M' est l'image du point M par l'homothétie de centre A et de rapport k si et seulement si AM¹ = KAM.

1. On note h¹ l'homothétie de centre A et de rapport 2.
a. Construire un triangle ABC, puis l'image B₁ de B par h₁.
b. Construire l'image C₁ de C par h₁.
c. Quelle est l'image de A par h₂ ?
d. Quelle est l'image du triangle ABC par h₁ ? Que peut-on dire du triangle ABC et de son image ?
e. Exprimer le vecteur B₁C₁ en fonction du vecteur BC.

2. On considère à présent l'homothétie h₂ de centre A et de rapport - Construire l'image A₂B₂C₂ du triangle ABC par h₂.

3. a. Exprimer le vecteur AB₁ en fonction du vecteur AB2.
b. Par quelle homothétie B₂ est-il l'image de B₁ ?
c. Montrer que C₂ est l'image de C₁ par cette même homothétie.

4. A quelle autre transformation correspond l'homothétie de centre A et de rapport -1?​

Sagot :

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