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on pose pour tout x de R : A=



[tex] \sqrt{x {}^{2} + 1 } - |x| [/tex]
cette formule pour A mais pour B=
[tex] \sqrt{x {?}^{2} + 1 } + |x| [/tex]
1) a)montrer que pour tout x de R :A>0
b) en deduire que pour tout x de R : B>2lxl
2)a)vérifier que pour tout x de R : A×B =1
b) en déduire que pour tout x de R*
[tex]0 < x < \frac{1}{2 |x| } [/tex]
ici x représente A
[tex] |x | < \sqrt{x { }^{2} + 1} < |x| + \frac{1}{2 |x| } [/tex]
3) déterminer un encadrement du nombre
[tex] \frac{ \sqrt{122} }{3} [/tex]
d’amplitude 1/66
s’il vous j’ai besoin de comprendre ce exercice ​

Sagot :

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