Bonjour,
Pouvez-vous m’aider ?

On lâche une balle de tennis d'une hauteur de deux mètres. À chaque
rebond, la balle remonte aux trois quarts de la hauteur du rebond pré-
cédent.

Pour tout entier naturel n, on note h,, la hauteur de la balle au n-ième
rebond. Ainsi, h=2.
1 a. Déterminer h₁, h₂ et h3. Interpréter les résultats.
b. Par quelle opération passe-t-on de la hauteur h,, du n-ième rebond à la
hauteur du rebond suivant ? Quelle relation de récurrence a-t-on ?
c. Conjecturer, pour tout EN, la formule explicite permettant d'obte
nir directement le terme d,, en fonction du terme initial do?
d. Quelle est la hauteur de la balle au sixième rebond?
2 On admet que la balle cesse de rebondir lorsque la hauteur du rebond
est inférieure à 0,5 cm. On souhaite savoir combien de rebonds doivent se
produire avant que la balle cesse de rebondir