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Bonjour, j’ai un doute et j’ai besoin de vos explications claires s’il vous plaît

ABCD est carré de coté 4cm
Pour tout point M de [AB], on nomme I le point d’intersection de [DM] et [AC], x la longueur AM, A(x) l’aire totale des deux triangles AMI et DIC

1) calculer A(o) et A(4) ( je suis déjà coincé ici) sachant que x = AM et A(x) est l’aire totale de deux triangles AMI et DIC. On m’a dit que le triangle DIC est la moitié du carré dont l’aire est 16cm^2 ( 4*4) mais je ne vois pas ?

2) Soit h la hauteur issue de I dans le triangle AMI. Montrer que (h)/(4-h) = (x)/(x+4) puis que h = (4x)/(x+4)

3) Montrer que A(x) = (2(x^2 + 16))/(x+4) sur [0;4].

4) Étudier les variations de
la fonction À et en déduire la position du point M assurant une aire totale minimale.

Sagot :

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