Exercice 1:
Soit (un) la suite définie par uo = 2 et pour tout entier naturel n:
2un
Un+1 2+3Un
1. Montrer que la suite (un) n'est ni arithmétique, ni géométrique
-
2. On admet que pour tout entier naturel n, un 0 et on pose
3+1
un un
2+4un
La suite (v) est donc bien définie pour tout entier naturel n
2.a Montrer que pour tout entier naturel n: Vn+1
Un
Un =
=
2.b En déduire que pour tout entier naturel n: Vn+1vn +3
2.c En déduire vn en fonction de n (formule explicite)
2.d En déduire la formule explicite de un