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Bonjour, pour un exercice de maths concernant le calcul de l'aire d'un arc de cercle si vous pouviez m'aider svp je bug je vais essayer à nouveau de joindre la PJ car ma demande a été supprimée par manque d'informations détaillée.

Bonjour Pour Un Exercice De Maths Concernant Le Calcul De Laire Dun Arc De Cercle Si Vous Pouviez Maider Svp Je Bug Je Vais Essayer À Nouveau De Joindre La PJ C class=

Sagot :

Pidio

Bonjour !

1)

On remarque que l'aire du parterre est composée de 3/4 de l'aire d'un cercle de rayon r=3m (hachuré en rouge sur l'image) , et de l'aire du triangle ABC (hachuré en bleu sur l'image).

  • Tout d'abord, calculons l'aire de l'arc de cercle.

Rappel :

[tex]\red{\boxed{\boxed{A_{cercle}=\pi r^2}}}[/tex]

Aire du cercle complet :

[tex]A= \pi \times 3^2 = 9\pi[/tex]

On calcule les 3/4 de cette aire :

[tex] a = \frac{3}{4} 9\pi = 6.75\pi \: m {}^{2} [/tex]

  • Calculons maintenant l'aire du triangle ABC

ABC est un triangle rectangle.

Rappel :

[tex]\red{\boxed{\boxed{A_{triangle}=\frac{base\times hauteur}{2}}}}[/tex]

Dans notre cas, [tex]A_{ABC}=\frac{AB\times AC}{2}[/tex]

[tex]A_{ABC}= \frac{3 \times 3}{2} = 4.5 m {}^{2} [/tex]

  • Il suffit maintenant de les additionner pour obtenir l'aire du parterre.

[tex]A_{parterre}=a+A_{ABC} \\ \boxed{A_{parterre}=6.75\pi + 4.5 \: m {}^{2} }[/tex]

2) À la calculatrice :

[tex]A_{parterre} = 6.75\pi + 4.5 \\ \boxed{A_{parterre}\approx25.71 \: m {}^{2} }[/tex]

L'aire du parterre est d'environ 25.71m².

Bonne soirée

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