Bonjour je n’arrive pas à faire mon exo de math. donc pouvez vous m’aider svp?


Le coût total en euros pour la fabrication d'un produit est donnée par :
C0-0, 01x+0, 4x +9 où x est la quantité produite.
La recette est de 1,15 euros par produit vendu.

1. Montrer que la fonction coût est croissante sur [0;100].
Pour quelle quantité le coût de production dépasse les 86 euros?

2. Exprimer en fonction de la quantité x,
a. la fonction recette R (x)
b. la fonction bénéfice B (x)

3. Etudier le sens de la
variation de la fonction B.
En déduire la ou les quantités à produire pour réaliser un bénéfice maximal.

4. Etudier le signe de B (x).
Pour quelles quantités produites est-on bénéficiaire?

5. Le but de cette question est de montrer que le coût moyen minimum est atteint pour une production de 30 objets.
a. Calculer C (30), en déduire le coût moyen de production pour cette quantité.
b. Etudier le signe de C (x)-x. En déduire que C (x) supérieur à x et résoudre l'équation: C (x)=x.
c. Quel est le coût moyen de production minimum?