Année 2022-2023
Exercice 1:

Pratiquée depuis le début du mois à grande échelle en Allemagne, en Italie ou aux Etats-Unis, cette méthode
Une étude publiée à la mi-mai dans la revue Annals of Internal Medecine estime le taux de faux négatifs en
moyenne à 20 % si le patient est testé après 7 jours d'infection (beaucoup plus avant et au-dela), auquel il faut
rajouter environ 1 % de faux positifs, ces personnes qui se penseront atteintes de la Covid alors qu'elles ne le
sont pas.
Des chiffres d'erreur en baisse, mais qui peuvent toujours donner une image faussée de la cartographie du
virus: c'est pour cela que le gouvemement, malgré sa confiance affichée, demande que l'on ne soit testé
moment jours après avoir été en contact avec une personne qui se serait révélée infectée. C'est à ce
moment que le virus est le plus présent de notre corps, le plus défectable par la procédure de test.
Pourtant ces sept jours eux-mêmes sont un problème important: en moyenne, les symptômes se déclarent
la contours d'infection. C'est également après ces 4 jours que l'on devient contagieux: dans certains cas,
festontagion a même été démontrée plus tôt encore. Cela signifie qu'il y a, en supposant que la personne
est tres place d'elle-même en quarantaine en attendant les résultats du dépistage, au moins 3 jours où l'on
est très contagieux, et pas encore contrôlé


On note respectivement M et 7 les événements « Etre porteur de la Covid-19 » et «
Avoir un test positif ».

Partie 1:
Dans cette partie, on suppose que les tests PCR sont effectués
sur une population dont le taux de personnes porteuses de la
Covid-19 est égal à 3 %.

1) Interpréter à l'aide de probabilités conditionnelles
les deux taux donnés au début de l'article.
M

2) Recopier et compléter l'arbre de probabilité.

3) On choisit une personne au hasard. Calculer les probabilités suivantes :M<
a) La personne a un test positif.
b) Si le test est positif, la personne est porteuse du virus.
c) Si le test est négatif, la personne est saine.
<
-T

4) Déduire des questions 3b et 3c, dans quel cas, le résultat du test PCR peut être ou net
pas être exploitable.