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Bonjour à vous tous,
j'envoi ce message car il y a un exercice sur lequel je reste bloqué.
Est ce que quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plait?
Voici l'énoncé: Dans un cube ABCDEFGH, les points M,N,P sont définis par AM=2/3.AB (ce sont des vecteurs)
AN = 2/3AD et CP =2/3 CG (vecteurs partout)
On choisit le repère (B,BA,BC,BF)
1)Démontrer que le vecteur AP est normal au plan (EMN).
2)En déduire une équation cartésienne du plan (EMN).
Voici mes réponses:
dans ce cube les coordonnées des points sont :
A(1,0,0) B(0,0,0) , C(0,1,0), D(1,1,0), F(0,0,1) ,E(1,0,1) G(0,1,1), H(1,1,1) M(1/3,0,0), N(0,2/3,0) P(0,1,2/3), . Et les coordonnées du vecteurs AP sont AP(-1,1,2/3).
Ensuite les deux vecteurs directeurs de EMN sont EM et EN .
EM(-2/3,0,-1) et EN(-1,2/3,-1).
Le produit vectoriel (EM ^EN) donne le vecteur normal n( 2/3,1/3,-4/3) = n
Problème n n'est pas colinéaire au vecteur AP que j'ai trouvé ...
