Les colonies de chauves-souris ne sont constituées que de femelles et des petits nouveaux nés.
Les mâles vivent ailleurs.
En l'absence d'éoliennes, le nombre de femelles chauves-souris de la colonie considérée
augmente chaque année de 27 %. On note U, le nombre de femelles chauves-souris de cette
colonie en mai 2020 et Un le nombre de femelles chauves-souris de cette colonie n années plus
tard, c'est-à-dire en mai de l'année 2020 + n.
En présence d'éoliennes, le nombre de femelles chauves-souris de cette colonie diminue chaque
année de 19 %. On note V, le nombre de femelles chauves-souris de cette colonie en mai 2020 et
V le nombre de femelles chauves-souris de cette colonie n années plus tard, c'est-à-dire en mai
de l'année 2020 + n.
En supposant que le nombre de femelles de la colonie considérée était égal à 200 individus en
mai 2020, répondre aux questions suivantes :
1. Pour les deux suites considérées, calculer U₁, U₂, V₁ et V₂.
2. Montrer que, pour tout entier n positif, V = 200 x 0,81" et en déduire la nature de la suite (V).
3. Montrer que, en présence d'éoliennes, le nombre de femelles de la colonie est divisé par 8 en
environ 10 ans.
4. Indiquer l'intérêt de faire des études préalables avant l'installation de parcs éoliens