Bonjour

Cette photo a été prise alors que Raphaël venait de terminer de tracer un cercle
de centre O et de rayon 5 cm.
En examinant cette photo, il se dit : « Tiens, à cette instant la pointe du crayon
est encore à 5 cm du point O ! »>.
Raphaël a-t-il raison ? Si oui, peut-on trouver d'autres points ayant la même
particularité et où se situent ces points?
En 225 av. J.-C., dans un livre de mathématique
intitulé De la sphère et du cylindre, le célèbre
savant grec Archimède écrit que l'aire de la sphère
est égale à l'aire latérale du cylindre circonscrit à
cette sphère et que le volume de la boule est égal
aux deux tiers du volume du même cylindre.
La figure ci-contre illustre cette phrase. En déduire l'aire de la sphère
et le volume d'une boule de rayon r.