Exercice 6 Lunules d'Hippocrate
Partie A. On considère, dans le plan muni d'un repère orthonormé, la droite d d'équation : -2x+y-14-0 1.
a. Montrer que les points A(-7;0) et C(-5:4) appartiennent à d.
b. Soit d' la droite perpendiculaire à d passant par C. Déterminer une équation de la droite d'.
c. Calculer les coordonnées du point B intersection de la droite d' avec l'axe des abscisses.
2. On considère le triangle ABC rectangle en C défini par les points ci-dessus.
a. Déterminer une équation cartésienne du cercle Co circonscrit au triangle ABC.
b. On considère le cercle , d'équation : x² + y2 + 2x-4y-15=0 Retrouver son centre et son rayon. En déduire une équation de 6, sous la forme (x-a)²+(x-B)² = r². On admet que le cercle ₂ d'équation : (x+6)²+(y-2)² = 5 est le cercle de diamètre [AC].​