Bonjour, j'espère que vous allez bien, je suis en terminale, voici une partie de mon dm de maths sur lequel je bloque. Toutes aides est la bienvenue, merci à vous.

Pour chaque affirmation, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse.

1. Affirmation 1: pour tout réel x, 3x- e^x est négatif.

2. Soit f une fonction continue sur [0;2].
a. Affirmation 2: f(1) est compris entre f(0) et f(2).
b. Affirmation 3:
Si f(0)>0 et f(2) < 0 alors l'équation f(x) = 0 admet une unique solution dans [0; 2].

3. Affirmation 4: si pour tout réel x>0, -1/x< f(x)-4<0 alors lim f(x) = 4.

4. Affirmation 5: l'équation e^-x+2x+1 = 0 n'a pas de solution dans R.

5. Soit f la fonction définie sur ]0; 1[ par f(x) = 30 In (20x/1-x).