fractionnaire. Cependant, un domaine des mathématiques, appelé Analyse des séries, permet parfois d'approcher, de manière relativement fiable, des valeurs de nombres irrationnels. Le mathématicien suisse Léonhard EULER (1 707-1783) utilisa ce domaine des séries afin de déterminer la formule suivante : 1 1x2 1×2×3 1x2x3 x4 π = 2 x 1 + + 3 3 x 5 3x5x7 3x5x7x9 + Les points de suspensions signifiant que cette somme ne s'arrête jamais. Ainsi, en utilisant cette formule, on peut alors donner des valeurs approximatives de π de plus en plus précises comme ceci : P₁ = 2 x 1 = 2 8 P₂ = 2 × (1 + 3) = 2,667 3 P3 = 2 x 1 (1 + ²/3 + ¹ × ²) 3 x 1 + P4 = 2 x (1+=+ (1 + = 44 15 5 1x2 1 x 2 x 3 + 3 x 5 3x5x7) ≈2,933 = 64 21 + ... ≈3,048 Et ainsi de suite. En utilisant cette formule, Euler réussi à déterminer les 20 premières décimales de π en 15 minutes. Réussirez-vous à déterminer, à l'aide de cette formule, jusqu'à 2 décimales (soit, jusqu'à 3,14)? Détailler les calculs.
qui peut m m'aider svp ?
