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Exercice 6: Grâce à une rampe, un skateur de 60 kg peut
s'élever dans les airs. Quand il atteint une altitude maximale son
énergie potentielle de position Ep est de 2 500 J. Au bas de la
rampe sa vitesse est v= 9,13 m/ s. Quelle est la valeur de l’énergie mécanique du skateur lorsqu’il trouve à son altitude maximale ?

Sagot :

OzYta

Bonjour,

L'énergie mécanique [tex]E_{m}[/tex] correspond à la somme de l'énergie cinétique [tex]E_{c}[/tex] et de l'énergie de position [tex]E_{p}[/tex].

Donc on a [tex]E_{m}=E_{c}+E_{p}[/tex].

On sait également que :

  • [tex]E_{c}=\frac{1}{2}mv^{2}[/tex]
  • [tex]E_{p}=mgh[/tex]

→ Donc [tex]E_{c}[/tex] dépend de la vitesse (de l'objet étudié) et [tex]E_{p}[/tex] de son altitude.

Or, on souhaite connaître, dans un premier temps, les énergies [tex]E_{c}[/tex] et [tex]E_{p}[/tex] du skateur lorsqu'il se situe à une altitude maximale, notée [tex]h_{max}[/tex].

Dans ce cas là, [tex]E_{p}(h_{max})=2 \ 500 \ J[/tex] et [tex]E_{c}(h_{max})=0 \ J[/tex] car à l'instant où le skateur atteint son altitude maximale [tex]h_{max}[/tex], sa vitesse est nulle.

On en déduit que l'énergie mécanique du skateur lorsqu’il trouve à son altitude maximale correspond à [tex]E_{m}(h_{max})=E_{p}(h_{max})=2 \ 500 \ J[/tex].

En espérant t'avoir aidé.

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