DM à rendre au plus tard pour le jeudi 5 janvier

À préparer sérieusement, le brevet blanc approche…

Compétence évaluée dans ce devoir MI MF MS TBM

D2 : Je suis capable d'être autonome dans mon travail (m'organiser,

demander une aide au professeur si besoin et rédiger seul mon travail)

Exercice 1

Les droites (CE) et (DB) se coupent en A.

Les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

AE= 6 cm AD = 5 cm

BC = 2,8 cm AC = 8,4 cm

Prouve que le triangle BDE est isocèle.

Exercice 2

Lorsqu'un voilier est face au vent, il ne peut pas avancer.

Si la destination choisie nécessite de prendre une direction face au

vent, le voilier devra progresser en faisant des zigzags.

1) Calcule CB + BA. Arrondis à 0,1 km près.

2) Calcule CD + DA. Arrondis à 0,1 km près.

3) Quel est le plus long parcours ?

Exercice 3

RST est un triangle rectangle en R tel que RS = 5 cm et ST = 8 cm.

1) Construis ce triangle en taille réelle. Laisse les traits de construction.

2) Calcule (ne pas confondre pas avec mesurer !) l’angle ^RST . Arrondis au degré près.

Exercice 4

Pour les fêtes de Noël, un chocolatier souhaite composer des boîtes contenant des truffes au

chocolat.

Il a confectionné 300 truffes : 125 truffes parfumées au café et 175 truffes enrobées de noix de coco.

Il souhaite fabriquer ces boîtes de telle sorte que :

• Le nombre de truffes parfumées au café soit le même dans chaque boîte.

• Le nombre de truffes enrobées de noix de coco soit le même dans chaque boîte.

• Toutes les truffes doivent être utilisées.

1) Décompose 125 et 175 en produit de facteurs premiers.

2) En déduire la liste des diviseurs communs à 125 et 175.

3) Quel nombre maximal de boîtes pourra-t-il réaliser ?

4) Dans ce cas, combien y aura-t-il de truffes de chaque sorte dans chaque boîte ?​